Шрифт:
Если же (UR – Uт) возникает из-за ошибок цепи и входных параметров, то такую разность называют ошибкой изменения выходного напряжения.
Ошибку выходного напряжения AU, которая возникла из-за первичных ошибок, можно выразить через изменение параметра
U = E х Тi qi,
где
В нашем случае погрешность qi может возникать из-за первичных ошибок, перечисленных выше.
Для вычисления U требуется знать коэффициент влияния
который выражает, в какой степени
первичные ошибки передались на выход через параметр qi и вызвали ошибку Ui. Для этого пользуются методом преобразованных цепей (другие методы громоздки по вычислению): выделив изучаемую ошибку, на ее месте образуют новую пару полюсов (закорачивают источник питания).
Только следует учесть, что ошибка Ui может быть внесена в результате, например, ошибки в монтаже схемы в виде утечки тока Аi. В этом случае определение коэффициента влияния Тi проводится также по формуле, путем простой замены Ri на Аi;, где Аi – омическая проводимость.
Коэффициента влияния работы электрической цепи в переходном режиме: здесь цепь содержит, кроме сопротивлений R, еще и реактивные элементы: емкость С, индуктивность L, взаимная индуктивность М.
Погрешности из статистических превращаются в динамические. Тем не менее, эти дифференциальные уравнения легко сводить к простым алгебраическим уравнениям: следовательно, для расчета коэффициента влияния в рассматриваемом режиме формулы остаются в силе.
24. Другие методы расчета точности электрических цепей приборов
1. Аналитический метод. В цепях, где есть реактивные элементы, рассматриваются реальные (не идеальные) цепи. Разница между ними – наличие погрешностей в реальных и отсутствие их в идеальных – приводит к осложнению уравнений для описания реальных цепей.
Метод Лапласа. Используется преобразованная цепь, и все параметры, входящие в формулу, подвергаются S-преобразованию. Для параметра qi, коэффициент влияния для погрешности:
В формуле ab’ef(S), gf’сd(S) – функции передачи первичных ошибок в Uвых в расчетной и преобразованной цепях, соответственно. Uвх(S) – входное напряжение, qi(S) – сопротивление элемента qi.
Все параметры элементов qi расчетной цепи преобразованы в соответствующие для qi(S) элементы. Например, реактивные сопротивления:
L -> SL,
Поскольку все сводится к преобразованию в линейный вид, то омическое сопротивление не преобразуется.
Находят коэффициент влияния в виде S-пре-образования T(s). Затем, согласно существующим таблицам, проводят обратные преобразования и получают коэффициент влияния как функцию от времени – Т(t).
2. Экспериментальный метод. В этом случае после цепей расчетной и преобразованной, соединенных последовательно, следует еще одна, так называемая операторная цепь. Изменяя входное напряжение и наблюдая за входными и выходными параметрами, составляют таблицу, строят график и оценивают точность в расчетной цепи. При необходимости вносят коррективы.
3. Вероятностный метод. Параметры выбранных цепей случайны. Как случайные величины, первичные ошибки состоят из случайных параметров и случайных функций.
Случайные параметры (первичные ошибки) во времени не изменяются. В противном случае, эти параметры называют случайными функциями. Разница в том, что в отдельно взятом механизме, случайный параметр изменяется только при переходе от одного к другому образцу.
25. Расчет точности пневматических КИП
Источники ошибок при измерениях могут быть следующего происхождения:
1) погрешности установочных калибров, температурные погрешности и другие, которые характерны для всех КИП;
2) нелинейность физических зависимостей в пневматических КИП (основной источник);
3) отсутствие жесткой фиксации положения в процессе измерения самого изделия, которое подвергается измерению;
4) особенности динамики измерения. Различают пневматические КИП двух основных типов: датчики давления и датчики расхода воздуха.